TOP榜写作榜手机小说

最近更新新书入库全部小说

起舞中文 >> 300个经典数独游戏 >> (二)候选数法

(二)候选数法 3/10

根据强链两端的数字一个为真另一个必为假的特性,可以引申出某些三条连续单链组(如“强-强-强”链和“强-弱-强”链)都可以导致“长链”两端数字交叉处格中的该数被删除。

下面给出两种“三连链”的图。(两图中“长链”形状可以互换。)

左图中,“强-强-强”链由于每个强链两端的数非真即假,所以整个长链的两端也肯定有一个真,一个假,所以可以排除掉共同区域格中的x。

右图中,“强-弱-强”链虽然不像“三强”链中的数字那么真假分明,但注意图中第一宫的弱链两端,一端为真,另一端一定为假,这两端的数字分别连接强链,所以导致长链两端的数同样是一真一假。如果弱链两端均为假,则长链两端的数都为真,同样可以排除掉共同区域格中的x。

所以,可以看出“强-强-强”链与“强-弱-强”链在排除两端交叉区域数字的效果上是等价的。

在应用此方法时,最重要的是找到长链(也叫长连接)。

在某行(列、宫)中候选数N出现两次的点,即强连接。将这些强连接按顺序组合起来,就得到了一个链。

下图中A→B→C→D构成了长度为3的单链。

在寻找链的过程中,得到的链的长度最好是奇数个。

针对上图,我们得出推论:假设A=5,可推出X≠5;假定A≠5,可以推出B=5,推出C≠5,推出D=5,推出X≠5。也就是说,无论A是否是5,都可以得到X≠5。

单链的长度可以是任意的,上图是最短的单链(A→B→C→D,长度为3)。下面这个链很特殊,长度为11。

根据上图中我们画出来的长链,可以得出以下结论:在X点,可以排除候选数9。当然,如果我们用其他的方法,也可以很容易推出结果,我们这里只是在讲单链。

9.强连接删除法

上一节我们介绍了单链,这一节我们介绍一下强连接。

强连接:一个候选数在同一单元(行、列、宫)的两个格子中出现。

强连接是单链的一种特殊形式,也就是说,这个候选数在同一单元(行、列、宫)中,只能出现两次。

如下图所示,请找出所有关于3的强连接。

为了方便讲解,我们先将无关的数字去掉,只观察我们需要的数字3。这样,我们就得到了关于数字3的所有强连接。

强连接基本定理:对于强连接A→B,如果A为真,则B为假,否则A为假,B为真。

强连接有另外一个基本概念:兄弟。即:当两个格子在同一单元(行、列、宫)中,我们称之为兄弟。

上图中,a、b为兄弟,因为它们在同一行,同理,b、c,c、d,d、e,e、a都是兄弟。

我们可以寻找两个强连接,使两个连接中至少有一个节点为兄弟关系。

第一个例子:

AB、CD分别为强连接,但是这没有用,因为这两个连接之间没有兄弟关系。第二个例子:

和前面不一样的是,A、C在同一行,即有兄弟关系。

强连接删除法讲解:

下面我们来看怎样利用两个强连接和1个兄弟关系来删除多余的候选数。

我们以数字1为例,假定上面A、B、C、D都代表候选数1。

我们有如下推断:

如果A=1可推出B≠1,反之A≠1可推出 B=1;

如果C=1可推出D≠1,反之C≠1可推出 D=1;

同时B=1可推出 D≠1,或者 D=1 可推出B≠1(即B、D不能同时为1);

我们可以得出结论:A、C中至少有1个为数字1。

因为如果A≠1则B=1,C≠1则D=1,此时B、D两个兄弟点均为1,这不符合规则。

现在我们已经有了关于强连接的知识,下面看看强连接是怎样排除多余候选数的。

看这个例子。

如果A=1,下图是其影响范围。

如果C=1,下图是其影响范围。

下面星号位置是其公共区域。

在下面星号区域出现的候选数1就可以安全排除掉了。

10.颜色板删除法

首先我们介绍一下多颜色板技术,你需要准备4种颜色的铅笔。

幸运的是,我们只需要关注单一的数字。

当一个候选数在一个单元(行、列、宫)只出现两次,形成强连接的时候,我们可以把它们连接起来,并在上面标注不同种颜色。

多颜色板技术需要寻找两个或两个以上这样的链。

需要注意的是,在同一单元出现3次或3次以上的候选数是不能连接起来的。

如果一个候选数不属于某条链,但是它却与这条链上的两个点在同一单元,而且这两个点在链上的颜色是不同的,那么,这个不在链上的候选数就可以排除掉。

并且,在同一链的两个格子有相同的颜色,且在同一单元时,这个颜色的所有格子都不能包含该候选数,另外一种颜色的格子就是该候选数。

颜色板删除法实例:

这个例子中,我们从A-B-C-D的链接中,排除了X的候选数5。

除此之外,我们还可以得到下面的推论:

(1)图中A、C、E格子都是5或者B、D、F、X格子都是5。

(2)因为已知X与D在同一行,所以它们一定不是5。

小主,这个章节后面还有哦^.^,请点击下一页继续阅读,后面更精彩!

300个经典数独游戏最新章节 - 300个经典数独游戏全文阅读 - 300个经典数独游戏txt下载 - 于雷等的全部小说 - 300个经典数独游戏 起舞中文

猜你喜欢: 遮天轮回乐园吞噬星空全职法师大奉打更人我喜欢你的信息素斗破苍穹寂寞少妇的诱惑万族之劫诡秘之主